про "современную математику"

Shevronka Ну кажется до меня стало доходить. Это так таблицу умножении теперь учат?

Вот, кстати, типичный пример того, почему у родителей взрыв мозга )))).
Как с точки зрения родителя "правильно" решить задачу? 1) Взять формулу аб (неважно, откуда, и почему там надо вообще умножать - задача решается по образцу). 2) Поглядеть ответ в таблице умножения (которую дали свыше, придумали умные люди, смысла в ней нет, надо просто вызубрить). Причем раз в таблице аб и б*а одинаковые, то все равно, как писать, главное ответ.

Все. Что такое умножение, при этом знать необязательно. Почему тут надо именно умножать - тоже. Просто ТАК надо. А ответ - потому что так в таблице написано. И вся математика :D

Shevronka Это второй класс? И что сейчас во втором классе еще не знают таблицу умножения?

Я открою страшную тайну - мы тоже во втором классе не знали таблицы умножения )))). Ее изучали именно во втором классе ;)

Капучино раньше разве знали?

Мы в первом, во втором уже точно на зубок все было.

Клюква_дубль Что такое умножение, при этом знать необязательно.

Отлично понимали.

finven ХимичкА
Что такое умножение???

finven
сложение n раз - точка.

Ответьте на вопрос пожалуйста:

ХимичкА Вы согласны с действиями официанта?

ХимичкА Приходите Вы с подружками в кафе и заказываете три кружки чая и просите в каждую положить по два кусочка сахара. Официант наливает три кружки чая, идет к сахарнице и считает 2*3=6. Берет 6 кусков сахара и кладет в две кружки по три кусочка и подает Вам Ваш заказ. И никаких претензий Вы предъявить не можете. Официант знает, что от перемены мест множителей результат одинаков, вот и довольствуйтесь своими знаниями)

Катыся а с точки зрения дошколенка - всего 5 чашек по 2 куска (5*2) итого 10 кусков, а не по 2 куска в 5 чашках.

Дошколенок не умеет умножать, так что с его точки зрения так быть не может :). Вы правда уверяете, что для дошколенка надо сложить 5 и 5? %) И как ему до этого додуматься? ;) Если перед ним поставить 5 чашек, в каждой по два куска, то редкий дошколенок сообразит, что можно сложить 5 и 5 ))))). Хотя безусловно сообразить можно, но это совсем не очевидно )))

finven для сокращения запись а+а+..+а n раз записывают

an - Только так, а na=n+n+....n а раз. Потом доказываем, что это одно и тоже. Потом, а не сразу. Сначала дети должны вникнуть в суть умножения. понять, что за этим стоит. А вы с высоты вашего образования об этом забыли.

Народ, ну нет в математике единиц измерения - нет, они в физике только....нельзя их и вводить, объяснять "на пальцах" можно, но только как пример....нельзя в данном предмете за их использование ставить оценки....единицы измерения - это уже другая предметная область, в математике ab=ba только потому что это просто цифры.

ХимичкА Приходите Вы с подружками в кафе и заказываете три кружки чая и просите в каждую положить по два кусочка сахара. Официант наливает три кружки чая, идет к сахарнице и считает 2*3=6. Берет 6 кусков сахара и кладет в две кружки по три кусочка и подает Вам Ваш заказ. И никаких претензий Вы предъявить не можете. Официант знает, что от перемены мест множителей результат одинаков, вот и довольствуйтесь своими знаниями)

finven Народ, ну нет в математике единиц измерения - нет, они в физике только

Вы хотите ответ не из области математики а из области физики, т.е. подменяете понятия.

finven Народ, ну нет в математике единиц измерения - нет, они в физике только....нельзя их и вводить, объяснять "на пальцах" можно, но только как пример....нельзя в данном предмете за их использование ставить оценки....единицы измерения - это уже другая предметная область, в математике ab=ba только потому что это просто цифры.

клиника...

А что на математике проходят в первом классе?

finven в математике ab=ba только потому что это просто цифры.

Это в математике доказывается, а не принимается на веру. И детям это тоже докажут, объяснят.
Ведь знак "ранво" означает просто равно, а не "одно и то же".
29=18, 10+8=18, но это ведь не значит, что 92 и 10+8 - одно и тоже.

finven Потом доказываем, что это одно и тоже.

В целом согласна, но решение задачи в первом посте ребенком от этого не стало не правильным, трояк не заслужен. Если ребенок уже знает какое-то правило в любой области знаний, его нельзя за это наказывать.

Shevronka А что на математике проходят в первом классе?

Сложение. Вычитание. В самых разных пределах :). Состав числа. Ну и много чего еще. Умножение начинается к середине второго класса (в разных программах по разному, ясное дело), а таблица умножения - уже после того, как станет понятно, что такое умножение вообще.

finven Вы хотите ответ не из области математики а из области физики, т.е. подменяете понятия.

Математика - это не наука о циферках. Задачи без единиц измерения не существуют. Это вы путаете алгебру с математикой ;). Только в алгебре есть абстрактные формулы аб=ба

Все таки я тугая видимо и не совсем понимаю какая разница берешь ты 5 раз по два куска или по 2 куска 5 раз.

Клюква_дубль клиника...

Почему? потому что Вы не правы?)))

Клюква_дубль Математика - это не наука о циферках.

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов[1]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке . Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов[2]. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам ; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы[3].

finven В целом согласна, но решение задачи в первом посте ребенком от этого не стало не правильным, трояк не заслужен. Если ребенок уже знает какое-то правило в любой области знаний, его нельзя за это наказывать.

Да? ;)
Давайте вспомним геометрию, т.к. именно там больше всего доказательств. Можно ли доказывать теорему, опираясь на неизвестные факты? ;) А если эти факты сами по себе доказываются при использовании этой теоремы? :D

Еще пример. Во втором классе ребенок вместо 10*10 написал 10^2. Это тоже правильно? Типа он самый умный, знает, что такое возведение в степень, и наплевать, чему учат на уроках? :D Ну давайте я объясню ребенку, что такое логарифмы или интегралы, пусть козырнет знанием на уроке математики в четвертом классе. Напишу ей формулу вычисления площади через интеграл, формула безусловно верная. И пусть учительница попробует поставить плохую отметку :D.

Клюква_дубль Вы правда уверяете, что для дошколенка надо сложить 5 и 5?

если это просто пример , то да... я уже об этом выше писала, дошколенку проще сложить 5+5, нежели 2+2+2+2+2
а если относительно задачи, как нарисовано на картинке, то он либо тупо считает парами , либо умножает и не заморачивается за то, какую цифру ему поставить вначале, обычно большинство детей большее умножают на меньшее, это удобней.

Клюква_дубль Дошколенок не умеет умножать

но некоторые знают таблицу умножения частично.

Клюква_дубль
Еще пример. Во втором классе ребенок вместо 10*10 написал 10^2. Это тоже правильно? Типа он самый умный, знает, что такое возведение в степень, и наплевать, чему учат на уроках? :D Ну давайте я объясню ребенку, что такое логарифмы или интегралы, пусть козырнет знанием на уроке математики в четвертом классе. Напишу ей формулу вычисления площади через интеграл, формула безусловно верная. И пусть учительница попробует поставить плохую отметку :D.

Пусть попробует - разнесу в пух и прах... а она меня в ответ - за срыв школьной программы. Но ребенок знает, написал правильно значит вопросы только к нам а не к нему....Если я могла хитро решить самую сложную вступительную задачу в два действия, вместо положенных 30-то, то мне за это добавили баллов, а не отняли..хотя в при поступлении школьная программа не предполагает этих знаний.

Shevronka Все таки я тугая видимо и не совсем понимаю какая разница берешь ты 5 раз по два куска или по 2 куска 5 раз.

В ответе - никакой. Но в действии - разница есть:
2+2+2+2+2 это 5 раз по 2 куска (5 чашек, по 2 куска в каждой)
5+5 - это 2 раза по 5 кусков (2 чашки, по 5 кусков в каждой)

Shevronka Все таки я тугая видимо и не совсем понимаю какая разница берешь ты 5 раз по два куска или по 2 куска 5 раз.

Ответьте мне, пожалуйста.

math В ответе - никакой

математика

math Но в действии - разница есть:

физика

finven Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов[1]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов[2]. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы[3].

Все верно, вы можете выступить с предложением о переименовании школьного предмета "математика" в начальной школе в "математику с элементами физики, химии, биологии" )). Еще раскажите, что до седьмого класса ребенку запрещается решать задачи на движение, скорость, объемы, смешивание и любые другие, т.к. у них в программе еще нет физики. А значит, их не имеют права учить, что такое метры и км/ч )))

Не надо занудствовать. Математика в указанном определении существует только в вузах. И там, кстати, аб совсем не обязательно равняется ба (может второкласснику расскажем об абстрактных понятиях группы, полугруппы, кольца, поля? :D Их и без того грузят теорией множеств, кстати, с абстрактными обозначениями - такой бред :D) В школе "математика" - совсем другой предмет, и он никогда не бывает в отрыве от реальных задач (по крайней мере до изучения алгебры, где начинаются абстракции)

finven Вы хотите ответ не из области математики а из области физики, т.е. подменяете понятия.

гм.. Вы хоть теорию почитайте, перед тем, как такие вещи писать)

Shevronka Все таки я тугая видимо и не совсем понимаю какая разница берешь ты 5 раз по два куска или по 2 куска 5 раз.

ВЫ понимаете, а ребенок еще не понимает))) Счет, сложение - оно есть в природе, это действия, которые можно увидеть своими глазами.. А умножение - это действие придуманное для облегчения счета)