про "современную математику"

Мэм* Вот прямо такими словами ребенку объяснять будете? Это просто здорово! Вот теперь я понимаю почему сейчас почти каждый ребенок - гуманитарий. Их же учат демонстрировать. Ну тоже надо.

У ребенка я просто спрошу, почему он эту задачу решал с помощью умножения. Если он сможет объяснить ( а не продемонстрировать) свой выбор - замечательно. Но это годиться только для устной работы.
Но в письменной работе объяснением является выбор определенного порядка сомножителей.

math Зато, возможно, вспомнит, что такое умножение, потому что во втором классе повторял при решении задач :9*2 - это 9 взять 2 раза. А то ведь многие и об этом забывают, к сожалению - и отсюда половина проблем с решением более сложных задач.

Вы произнесите это выражение (92) вслух.
Ставлю сто против одного, что большинство произнесет "девятью два", т.е. девять раз по два. А "9 взять 2 раза" - произнесут как "дважды девять" и запишут 29

Клюква Я не знаю и знать не хочу, что правильнее - дать ребенку вызубрить закон или издеваться с этой неперестановкой множителей. Подозреваю, что это не имеет никакого значения, т.к. к четвертому классу ни один ребенок не вспомнит, что когда-то его заставляли писать множители в определенном порядке (точно так же как взрослый не вспомнит, что между работами надо отступать ровно 4 клеточки и никак иначе, иначе будет катастрофа ).
Насколько это требование позволяет ребенку действительно понять понятие умножение, а не является еще одним бредовым правилом от разработчиков методики, которое воспринимается как неизбежное зло - я тоже не знаю . Мне лично кажется, что это совершенно излишне, т.к. дети в основном все равно не поймут высшего смысла, а лишь запомнят совершенно излишнее правило (и потом будут переучиваться). Но т.к. у меня нет большого количества наблюдаемых младших школьников (а один-единственный имеющийся никаких трудностей с пониманием математики не испытывает, что б там ни требовали ), то лично мне без разницы, пусть как хотят, так и учат, просят писать в нужном порядке - если не хлопали ушами на уроке, то справятся )))).

Клюква, math, мне было бы очень интересно поговорить с вами. Как я поняла, вы выступаете с позиций учителя и родителя. Меня пока это не коснулось непосредственно, т.к. внук еще в ДС, но интересно, к чему надо быть готовым. Я буду благодарна за мнения и всем остальным, кто сможет дочитать до конца и ответить конструктивно.
Мне кажется, что большинство воспринимает математику (если в памяти осталась только школьная математика ) только как кучу разрозненных формул.
При этом любая задача решается просто подстановкой в формулу всех данных задачи, а результатом всегда должен быть числовой ответ. Если число в ответе правильное - задача решена верно.
Если к задаче не подобрать формулу, или в ответе получаем пустое множество - это неправильная задача и решать такое не надо.
При этом все, что человек помнит хорошо - воспринимается как само-собой разумеющееся, а все, что толком не помнит - как слишком сложное и, значит, никому не нужное.
Собственно говоря, и сама необходимость решать задачи возникает только когда ребенок приносит эту задачу из школы.
Все это воспроизводится из поколения в поколение. Только меньшиству нужна будет математика для других целей
(прежде всего, конечно, я имею в виду возможность использовать математику как инструмент для развития навыков системного мышления,
потом уже - как инструмент для обеспечения приличного уровня функционирования в любой области технической, социальной, ну и научной, конечно, деятельности. Занятие собственно математикой как наукой я не рассматриваю вообще, т.к. количество таких людей просто ничтожно.).
Понятно, что результатом любой системы обучения будут и те, и другие индивидуумы. Дело в соотношении количества тех и других.
При этом возникают следующие вопросы.
а. Какая бы программа обучения математике в школе не использовалась, людей, которым "математика не нужна", все равно будет больше. Или это не так?
Или вопрос должен быть поставлен по-другому - нужно ли нам (обществу), чтобы людей, имеющих устойчивые навыки самостоятельного мышления было большинство (ну, или хотя бы просто "много")?
Или даже так - родители могут выбирать программу обучения своему ребенку?
б. Если дан положительный ответ на последний или предпоследний вопрос (т.е. кто-то заинтересован повысить наше соотношение в пользу тех, кому "математика нужна"), то возникает следующий - можно ли изменить это соотношение, обучая детей по другим программам?
Просто в зависимости от этого нам нужны будут либо программы "главное, чтобы ребенку было комфортно, все равно потом все забудет", либо "давайте все же попытаемся научить детей думать, а вдруг кому-то это пригодится".
Ну, либо и те, и другие. (Я не говорю сейчас о спец. программах - они, вроде, рассчитаны на более старший возраст и точно на детей, которые хотят и умеют заниматься математикой).
При этом родители могут придерживаться след. стратегий:

1. Выберем ребенку "комфортную" программу. (Если у него есть способности, они и так проявятся, а если нет - "чего дите мучать"?)
2. Выберем ребенку "продвинутую" программу. (Вдруг у него есть способности, пусть тогда их развивает.
   А если нет - ну, в жизни любые навыки пригодятсяю.).
3. Ничего не выбираем. Какая программа в школе есть, по той и учимся. При этом возможны несовпадения программы и родительских ожиданий от нее.
   Собственно говоря, вообще начинать обсуждение можно лишь убедившись, что мы находимся в п.1 или п.2.
   Пока же, мне кажется, все обсуждение топчется в п.3 и народ не понимает друг друга, т.к. не сформулированиы ни цели программы с одной стороны, ни ожидания родителей - с другой стороны.
   Мне было бы очень интересно услышать ваше мнение по всему этому, особенно по п.2 (если, конечно, у вас есть на это время).
   Считаете ли вы, что такие программы а)возможны, б) нужны, в) уже существуют? Каковы основные цели обучения у таких программ?
   А что ожидают родители от таких программ?
   Заранее спасибо, если кто-то согласится ответить.

nshsh

Возникло стойкое ощущение, что Вы кандидат педагогических наук

Germiona

Ну что, ж, могу сказать - не доверяйте своим ощущениям, даже стойким. Конкретно Вас они сильно подводят :) Я вообще не зе занимаюсь научной работой, никакой, а о педагогике как науке не знаю вообще ничего :) Полный профан, короче - это же видно по вопросам - нет? На всякий случай, клянусь, что не провожу социологических исследований и не собираюсь использовать ответы нигде и ни в каких целях, кроме как для удовлетворения личного интереса. Я Вас успокоила, или меня еще в чем-то подозревают?

nshsh Мне кажется, что большинство воспринимает математику (если в памяти осталась только школьная математика ) только как кучу разрозненных формул.
При этом любая задача решается просто подстановкой в формулу всех данных задачи, а результатом всегда должен быть числовой ответ. Если число в ответе правильное - задача решена верно.
Если к задаче не подобрать формулу, или в ответе получаем пустое множество - это неправильная задача и решать такое не надо.
При этом все, что человек помнит хорошо - воспринимается как само-собой разумеющееся, а все, что толком не помнит - как слишком сложное и, значит, никому не нужное.

Тут полностью с вами согласна.

nshsh Ничего не выбираем. Какая программа в школе есть, по той и учимся.

К сожалению, в нашей школе возможен только такой вариант. Особенно в старших классах (Я не беру профильные). По какой программе работает школа - по такой и будет учиться ваш ребенок. Если в нач. школе в некоторых школах есть классы, обучающиеся по разным программам, то с 5 класса в пределах одной школы все начинают учиться по одинаковым учебникам. И, мне кажется, учебники эти достаточно неплохие (то есть там дается достаточный объем знаний, много разноуровневых заданий - и для сильног ученика, и для того, кто послабее).
На мой взгляд, при обучении математике важна не программа, а личность учителя. Если учитель понимает и любит свой предмет, хочет научить детей думать, а не просто цифры в формулы подставлять - тогда неважно какая программа - ее можно дополнить доп. литературой, доп. заданиями и пр.
И еще. Если у ребенка проблемы с изучением математики - то большинство из них родом из начальной школы. Именно в начальной школе программа достаточно простая, выполнять задания можно неособенно вникая в их суть (где-то запомнить, где-то интуитивно угадать, где-то опираться на знания родителей и т.п.) Как пример такого подхода - как-то слышала, как одна мама рекомендовала своему ребенку решать задачи по такому принципу :"Если в задаче два числа, то она обязательно решается двумя действиями".
Вобщем, ребенок привыкает не думать. А просто делать так, как делали в классе, по аналогии - в таком подходе корень всех бед, ведь в старших классах угадывать становиться сложнее, родители уже помочь не могут - вот и проблемы с математикой.

nshsh 2. Выберем ребенку "продвинутую" программу. (Вдруг у него есть способности, пусть тогда их развивает.
А если нет - ну, в жизни любые навыки пригодятсяю.).

Я для своих детей старалась выбирать такие программы. Пыталась развивать у них логическое мышление, умение рассуждать. Но тут - сколько людей, столько и мнений. Кто считает такое умение важным, кто-то нет. И первый - всегда найдет способ помочь своему ребенку - по какой бы программе он ни учился. В этом вопросе очень многое от родителей зависит, от их отношения.
Вобщем, мое мнение, что дело не в программах, а в людях - которые учат, которые учатся и которые помогают им учиться.

pars_ek ы произнесите это выражение (9*2) вслух.
Ставлю сто против одного, что большинство произнесет "девятью два", т.е. девять раз по два.

На счет произнесения вслух - согласна, именно так и надо произносить. Только означает это - 9 взять 2 раза. Специально спросила сейчас у дочки - она мне так ответила.

math Только означает это - 9 взять 2 раза.

Разве? Здесь же по вышеизложенной логике два главное, значит два и надо "брать". Если 9*2 - уже будет дважды девять...Все, я запуталась насмерть...

Аssiya Разве? Здесь же по вышеизложенной логике два главное, значит два и надо "брать". Если 9*2 - уже будет дважды девять...

Два не главное, а просто обозначает, сколько раз берется первый множитель.
Первый множитель обозначает - что берется, а вторй - сколько раз. При этом ни один из них не является главнее другого.

Главное в смысле "штучки в кучке". А второе - непосредственно количество кучек Чую я, учебника мне не хватит....придется еще для учителя пособие какое прикупить, чтоб в терминологии не путаться.

Аssiya А второе - непосредственно количество кучек

++++Точно!

Аssiya Чую я, учебника мне не хватит....придется еще для учителя пособие какое прикупить, чтоб в терминологии не путаться.

Хорошее решение. Когда занимаешься с ребенком надо быть подкованным на 100%.
Хотя, по-моему, в учебнике все достаточно ясно объясняется. Попробуйте почитать сначала его - возможно необходимость в пособии отпадет.

nshsh На всякий случай, клянусь, что не провожу социологических исследований и не собираюсь использовать ответы нигде и ни в каких целях, кроме как для удовлетворения личного интереса. Я Вас успокоила, или меня еще в чем-то подозревают?

А я и не волновалась)) прсято манера изложения уж очень казённая - такая бывает у тех, кто регулярно пишет отчеты, инструкции и статьи по педагогике))

math общем, ребенок привыкает не думать. А просто делать так, как делали в классе, по аналогии - в таком подходе корень всех бед, ведь в старших классах угадывать становиться сложнее, родители уже помочь не могут - вот и проблемы с математикой.

если бы только с математикой!

math Попробуйте почитать сначала его - возможно необходимость в пособии отпадет.

Там читать нечего!!! Кружочки, крючочки, звездочки и треугольнички с элементами теории множеств. Думаете, через пару лет буквы все-таки появятся?

Аssiya Там читать нечего!!! Кружочки, крючочки, звездочки и треугольнички с элементами теории множеств. Думаете, через пару лет буквы все-таки появятся?

В большинстве учебников, которые я видела - буквы есть. Мне особенно нравятся учебники Петерсон. В принципе Козлова (она сейчас в программе 2100) - тоже ничего. В нач. школе мы по этому учебнику не учились, а в 5 классе ребенка на него перевели. Хороший учебник.

math Мне особенно нравятся учебники Петерсон.

У нас вроде ее математика...сын спит уже, а портфель у него в комнате. Перспектива новая Петерсон же? Пока мало буковок. Да дети еще не читают толком Но с терминологией я похоже правда пас, с "дважды два" меня уели

Аssiya Перспектива новая Петерсон же? Пока мало буковок. Да дети еще не читают толком

Да. Так в 1 классе еще никакой особенной терминологии нет. Но по мере появления - все в учебнике разъясняется. И задачи основные всегда разобраны.

math Но по мере появления - все в учебнике разъясняется

Успокоили) подождем.

nshsh Мне было бы очень интересно услышать ваше мнение по всему этому, особенно по п.2 (если, конечно, у вас есть на это время).
Считаете ли вы, что такие программы а)возможны, б) нужны, в) уже существуют? Каковы основные цели обучения у таких программ?
А что ожидают родители от таких программ?

Могу сказать, что программы в школах в любом случае ориентированы в первую очередь на "массового" пользователя, а значит на того, кому математика сложна и особо-то в жизни не пригодится. Потому что первоочередная задача - научить всех :). При этом в хороших программах есть простор для творчества (и, например, в той же Петерсон в любой контрольной, в любом уроке есть задания "со звездочкой" которые большинству необязательны, до которых доберутся единицы). Мне нравится, хотя я до сих пор не понимаю, зачем в началке теория множеств . То есть я понимаю, зачем это продвинутым детишкам с развитым логическим мышлением, но зачем это абсолютно всем, причем не просто на шариках-кружочках, а со всеми положенными символьными обозначениями %).

Ну и в общем-то самое главное - для тех, кому "математика нужна" существует огромное количество способов заполучить эти знания помимо учебника ;). Мне вот лично от начально-школьной программы нужно, чтоб ребенка научили хорошо и аккуратно считать, и все это опять же аккуратно записывать. В общем-то все ))). С устным счетом проблемы, а с логикой - нет )))). Есть же книжки занимательные, в конце концов. Там все математические тонкости и хитрости разъясняются гораздо лучше, чем это сделает непрофильный учитель начальной школы. Если уж речь идет о том, чтобы понять математику и научиться мыслить. А в школе - отработка навыков и доведение до автоматизма ;). Пусть и за порядок множителей снижают, и за неотступленные клеточки - лишь бы не получилось, что ребенок все понимает, а сложить два числа затрудняется )))))

ох, девочки, зацепила меня эта тема. разобралась с темами НОД и НОК и смогла объяснить сыну. а учитель, на его просьбу объяснить ту задачу с апельсинами и яблоками , сказала - надо меньше отвлекаться на уроках.... он у меня да, отвлекается бывает, но ведь сам попросил помощи! да и фиг с ней, справились - контрольную по этой теме написал на 4!

мышкаЮля учитель, на его просьбу объяснить ту задачу с апельсинами и яблоками , сказала - надо меньше отвлекаться на уроках

Ой, для меня больная тема. Дочь в 11, я уже не все помню, разбираюсь, ей объясняю - а нам вроде не так говорили. А как говорили - весь класс ничего не понял. Спроси, говорю, еще раз - не объясняет, предлагает подумать еще. ЕГЭ ведь на носу, и ребенок-то вроде неглупый - а с математикой проблемы вечные.

мышкаЮля ох, девочки, зацепила меня эта тема. разобралась с темами НОД и НОК и смогла объяснить сыну.

Искренне рада за вас!

мышкаЮля а учитель, на его просьбу объяснить ту задачу с апельсинами и яблоками , сказала - надо меньше отвлекаться на уроках....

Я уже давно живу с мыслью, что наши дети не нужны никому, кроме нас самих. Только нам важны их знания, успехи и пр. И никто им не поможет, кроме нас.

nshsh Мне кажется, что большинство воспринимает математику (если в памяти осталась только школьная математика ) только как кучу разрозненных формул.

А корень зла - как раз и есть такие задачи - умножай именно литры на людей и никак иначе.
Закладывается отвращение к математике именно в началке - потому что не позволяют думать, а только повторять за учителем по образцу.

nshsh Занятие собственно математикой как наукой я не рассматриваю вообще, т.к. количество таких людей просто ничтожно.).

Н-да.... Количество людей, осмеливающихся посвятить себя любой НАУКЕ в России все более и более ничтожно. Особенно благодаря такому вот мнению обывателя. Когда родители с детства внушают ребенку что надо в жизни а что не надо. Теор математика - ну ее в топку, на кой она, лучше научись аккуратненько в тетрадку переписывать и быть угодным учителю.

nshsh Или вопрос должен быть поставлен по-другому - нужно ли нам (обществу), чтобы людей, имеющих устойчивые навыки самостоятельного мышления было большинство (ну, или хотя бы просто "много")?

Если для вас это ВОПРОС то говорить просто не о чем.
Было уже такое в истории когда Сталин думал за всех.