про "современную математику"

Девочки, дорогие!
А как тут быть?
1 класс, математика Петерсон, самостоятельные и контрольные работы, одно из заданий - нарисовать столько квадратиков, сколько углов в комнате.
Мой ребенок нарисовал 8 и получил "-" за это задание. На мой вопрос как он считал, он показал мне во все верхние углы комнаты, потом во все нижние - их действительно 8 ;-)))) В правильном же ответе их должно быть 4 и это тоже правильно (я со своим плоским мышлением именно такой ответ и дала бы) ;-)

glebuch 1 класс, математика Петерсон, самостоятельные и контрольные работы, одно из заданий - нарисовать столько квадратиков, сколько углов в комнате.
Мой ребенок нарисовал 8 и получил "-" за это задание.

Дак углов в комнате 4 :). Ребенок не знает, что такое угол у комнаты (а не вершина параллелепипеда ;)) и получил заслуженный минус ))))). Проблем не вижу )))

glebuch я со своим плоским мышлением именно такой ответ и дала бы

не с плоским :). Угол у комнаты - вполне однозначное понятие

Lesli ++
edm77

++

Клюква Угол у комнаты - вполне однозначное понятие

Вот где бы еще поглядеть определение "угла у комнаты". Пошла специально почитать определение угла... Так выходит, что "Угол у комнаты" - подпадает под определение двугранный угол и их действительно 4, хотя вру, если посчитать их все, то 12. А есть еще и трехгранные углы, которые и посчитал мой сын и их действительное 8 в комнате, и он все-таки прав ;-)

glebuch Вот где бы еще поглядеть определение "угла у комнаты".

Имеет вполне бытовое определение :).

glebuch А есть еще и трехгранные углы

Трехгранные углы могут быть у параллелепипеда, но не у комнаты :). Задачка именно на это и дана, кстати. Дети часто отвечают 8, забывая, что речь идет о комнату, а не о фигуре абстрактной.

PS. Толковый словарь русского языка ;).
Угол - часть помещения между двумя сходящимися стенами.
Словарь Ожегова:
угол - место, где сходятся, пересекаются два предмета или две стороны чего-нибудь (в наказание поставить в угол комнаты лицом к стене) .

И каким боком в комнате может быть восемь углов? )))))))

kattala Я просила прокомментировать про двойной стандарт.
Мама объяснила понятней, но напишем так как рекомендует совершенно непонятно учебник и учительница.

Вот про это комментировать не могу. Я же не слышала, как объясняет ваша учительница, а как вы.

kattala Я рассуждала уже более общё о преподавании математики в начальной школе.
Вот я, лично, пережила начальную школу своего ребенка как стихийное бедствие, как могла уговаривала и ее и себя дотерпеть до среднего звена. Слава богу средние классы ещё не сильно реформировали.
Вот теперь я немного расслабилась, да и ребенок больше не психует, вроде всё понимает.

Скорее всего происходит следующее. В младших классах дети еще имеют довольно мало знаний, и многое им объясняют не так, как потом в старших классах. Например, в старших классах мы решаем уравнения, перенося слагаемые из одной части уравнения в другую и меняя их знаки. В нач. школе так объяснять нельзя, потому что дети не проходили еще понятия "отрицательные числа", "знак числа". И они решают уравнения, опираясь на понятия "часть " и "целое" (например: "чтобы найти часть, нужно из целого вычесть другую часть"). Не всем детям это дается легко - тут надо уметь рассуждать. И тут на помощь приходят взрослые со своими знаниями про перенос слагаемых - и получается путанница: учитель объясняет в школе одним способом, мама дома другим. Вот вам и "двойные стандарты". И никуда от них не деться: ребенок может пользоваться при решении только теми знаниями, которые пройдены - и это справедливое требование.
Поэтому не надо в начальной школе родителям объяснять детям по-своему. Лучше подойти к учителю, и выяснить, как дети должны решать ту или иную задачу или уравнение. Какими понятиями ребенок уже может оперировать, а какие будут пройдены позже. При таком подходе будет больше пользы.
А в средней школе знания взрослых и родителей уже примерно одинаковые и таких проблем нет.

Как учат математике в Англии:

В 4 классе middle school (средняя школа), в первом полугодии, по математике на дом, задают счёт до 20. После нового года, счёт до 40. Таблицу умножения, там не знает толком практически никто. Зато в третьем классе, всем ученикам прямо в школе, дарят по калькулятору. Это еще один повод её не учить. Система деления выглядит так: 15:3. Я уже не говорю, что это опять-таки таблица умножения, которую надо знать наизусть. На листочке пишется цифра 15. Она обводится кружком, и к кружку пририсовывается три ножки. Это 3. А потом напротив каждой ножки последовательно ставятся точки, пока ты не досчитаешь до 15. Всё что остается, это сосчитать точки напротив одной ножки. Это правильный ответ. Поначалу я думал, что ребенок занимается ерундой. Я даже спросил, что это она выдумала? На что получил ответ:

• Это нам в школе объяснили, как делить цифры.
  Я был в шоке. Через пару секунд я спросил:
• А ты можешь разделить 200 на 10?
• Ооо, это сложное задание, - ответила мне восьмилетняя дочка моей подруги, - Но я попробую.
  Она написала цифру двести, обвела кружком, пририсовала 10 ножек, и начала ставить точки и считать.
• Ради Бога остановись – попросил я, - я не могу на это смотреть.
  Взято отсюда: www.freecity.lv/bestseller/55/

ENastyA Вы неправильно поняли условие. Там у одного множителя единица "чашка", а у другого "ложка сахар/чашка". И при любом порядке умножения ответ получится в "ложках сахара".

Чего? :D Сахар/чашка - это что за абстракция? :D:D:D
Я понимаю, что это очень сложно осознать взрослому человеку, но ребенок во втором классе не знает дроби. Он не умеет сокращать ;). Он даже умножать-то не умеет еще (напомню на всякий пожарный), только складывать. Не существует в природе такого понятия "чашка/сахар". Его придумали из головы математики, чтоб подогнать под удобство операции "сокращение". И это очень удобно, правда. Но это все условность, удобные обозначения в физике, не более.
А у ребенка могут быть только чашки или только сахар. Других предметов он не знает ;). И умножать можно только на "штуки" или "разы", но никак не чашки на сахар и уж тем более на абстрактные сахаро/чашки, которые не могут быть известны (и главное понятны) ребенку в 8 лет.

ENastyA А комната нарисована?
Если комната - параллелепипед, то по математическим определениям углов по 4 на каждой плоскости, а их 6. Итого 24 угла.

И это туда же. Называется "горе от ума" ;). Нормальный взрослый человек - и не знает простейших бытовых понятий ;).
Неудивительно, что к старшим классам дети вообще разучаются думать и решать задачи не по готовым формулам. Любая нестандартная формулировка вводит в ступор.

Клюква ENastyA
А комната нарисована?
Если комната - параллелепипед, то по математическим определениям углов по 4 на каждой плоскости, а их 6. Итого 24 угла.
И это туда же. Называется "горе от ума" . Нормальный взрослый человек - и не знает простейших бытовых понятий .
Неудивительно, что к старшим классам дети вообще разучаются думать и решать задачи не по готовым формулам. Любая нестандартная формулировка вводит в ступор.

я не увидела.. Только краем глаза задание ухватила. Ну и по логике, если просили нарисовать квадраты, то это намек ;-) Я объяснила ребенку варианты решения задачи... И объяснила, что именно его спрашивали... Ну не повезло ему с родителями ;-) ему всегда говорилось о неоднозначности ответов на, казалось бы, простые вопросы и всегда поощрялся поиск вариантов ;-)

ЛораПалмер

так оно, конечно, но почему-то, глядя на Англию, хочется задать риторический вопрос: "Если мы такие умные, то почему такие бедные?"

Arwen2301 "Если мы такие умные, то почему такие бедные?"

А мы и не бедные. Англичане такие деньги на туфту не бухают, киргизов не кормят и не разворовывают миллиардами, страна у нас богатая. Отдельные представители - те бедные, да.

glebuch сколько углов в комнате

Помню как эту задачу с сыном обсуждали. Тоже задачка из тех что рассчитаны на бытовое понимание. Мой в первом классе имел неосторожность знать про параллелепипед
Еще раз удивляюсь - почему программа Петерсон считается сложной и рассчитанной на каких-то особо умных? И в то же время умножение преподается по методике, разработанной для уо ребенка. И почему весь этот бред еще и математикой называют.

Arwen2301 глядя на Англию, хочется задать риторический вопрос: "Если мы такие умные, то почему такие бедные?"

finven Вот, честно..разнесла бы в пух и прах и учительницу и всех кто был бы не ее стороне за такую оценку, ab=ba и точка, давайте учить писать слово "дом" через букву а, по какой-нибудь важной причине....И дело не в том, что я по образованию математик и могу с 5 точек зрения показать что она не права, а в том что это наука основанная на формулах и вычислениях, а не на яблоках, чашках, литрах и если кто-то из этих детей хочет, может, будет заниматься наукой, то эти чашки потом могут и не дать покоя, как мне до сих пор не дает покоя попытка учителя в 10 классе "на пальцах" объяснить, что такое мнимая единица...вот честно - очень мешало уже в науке. Да и вообще, так и желание учиться можно отбить, прав ребенок? - прав с точки зрения традиционной науки, значит ставим соответствующую оценку, а если хотим учить "своей математике" - так пожалуйста, добровольным факультативом.

С точки зрения именно математики (а не подобных людей, называющих себя "математиками"), претензии к решению задачи, СКОРЕЕ ВСЕГО, обоснованы.

1. С точки зрения именно математики в любой работе (задаче) в рамках определенной систематики допустимо использовать а) определения, б) аксиомы, в) полученные ранее результаты (в нашем случае - "пройденные" в рамках данной темы), г) результаты, полученные непосредственно в текущей работе.
2. Из контекста можно предположить, что изучается тема "определение умножения", соответственно, закон коммутативности умножения еще не вводился, т.е. использоваться не может.
3. Для того, чтобы задача была признана решенной верно, нужно выполнение хотя бы одного из двух условий
   • в самой работе где-то выше приведено доказательство коммутативности умножения (Вы верите в то, что это реально??????)
   • ребенок САМ может объяснить, что он действовал именно по определению (если вернуться к примеру с сахаром и чашками, то он рассказал, что надо один раз положить по куску в пять чашек, а потом второй раз по второму куску в эти же пять чашек) - тогда, да, именно это (объяснение!!) и должно называться нестандартным решением. Если такого объяснения нет - решение неверно. (Вот тут мы не знаем, просили ли у ребенка пояснения к его решению. Судя по воплям родителей, большинство из них даже и не поняли бы, о чем вообще речь, но ведь дети могут быть и умнее родителей...)
     При этом то, что маме известно правило ab=ba, то, что бабушка владеет навыками самообороны, а их собачка умеет ходить на задних лапах - не имеет НИКАКОГО отношения к правильности или неправильности решения.
     Собственно говоря, меня совсем не возмущает то, что большинство родителей не понимает, что такое математика. Меня выводят из себя люди, называющие себя математиками и несущие при этом ахинею, как в приведеннй цитате.
     З.Ы. Личное большое спасибо math, ХимичкА и Клюква_дубль за терпеливые и разумные разъяснения родителям. Может, кому-то они все же помогут?

nshsh С точки зрения именно математики (а не подобных людей, называющих себя "математиками"), претензии к решению задачи, СКОРЕЕ ВСЕГО, обоснованы.

Не-а. С точки зрения математики от перемены мест слагаемых...и точка. Претензии к решению обоснованы только с точки зрения методиста. И требования к такого рода написанию и оформлению имеют какой-то маломальский смысл в началке - но только тот, что ребенок учится "играть по правилам". Есть правила - будем играть, ничего страшного нет....но тройка в данном примере неправомерна, ибо ошибка имеет место быть только оформительская. Ребенок же понял, что в ответе ложки, а не чашки, не литры и не паровозы.

Я в таком шоке сейчас сижу тут... Хорошо, что у меня такого не было в школе, проскочила-таки до засилья глупости в российских школах. Про 9 на 2 и 2 на 9 просто убило!

Аssiya Не-а. С точки зрения математики от перемены мест слагаемых...и точка.

На всякий случай могу я поинтересоваться наличием диплома математика? ;) Или в противном случае это будет точка зрения родителя, изучавшего математику в школе, и

nshsh что маме известно правило ab=ba

))))

Клюква На всякий случай могу я поинтересоваться наличием диплома математика?

Только инженера. Но я честно заинтересовалась данной темой и проконсультировалась с математиками. И практикующими, и учителями.

Аssiya и проконсультировалась с математиками.

Изложив им все исходные условия? ;) И учителями - началки? ))))
А то может оказаться, что это как из анекдота про "Рабинович напел" ;).
Тогда уж для честности скопируйте им вот этот текст :). А также определение умножения из учебника для второго класса. Думаю, что любой математик в курсе, что такое определение, и чем можно, а чем нельзя пользоваться, при решении задач :)

nshsh 1. С точки зрения именно математики в любой работе (задаче) в рамках определенной систематики допустимо использовать а) определения, б) аксиомы, в) полученные ранее результаты (в нашем случае - "пройденные" в рамках данной темы), г) результаты, полученные непосредственно в текущей работе.

2. Из контекста можно предположить, что изучается тема "определение умножения", соответственно, закон коммутативности умножения еще не вводился, т.е. использоваться не может.
3. Для того, чтобы задача была признана решенной верно, нужно выполнение хотя бы одного из двух условий
   • в самой работе где-то выше приведено доказательство коммутативности умножения (Вы верите в то, что это реально??????)
   • ребенок САМ может объяснить, что он действовал именно по определению (если вернуться к примеру с сахаром и чашками, то он рассказал, что надо один раз положить по куску в пять чашек, а потом второй раз по второму куску в эти же пять чашек) - тогда, да, именно это (объяснение!!) и должно называться нестандартным решением. Если такого объяснения нет - решение неверно. (Вот тут мы не знаем, просили ли у ребенка пояснения к его решению. Судя по воплям родителей, большинство из них даже и не поняли бы, о чем вообще речь, но ведь дети могут быть и умнее родителей...)

Клюква Тогда уж для честности скопируйте им вот этот текст

Обязательно. Когда я консультировалась, этого текста еще не было. А мне уже честно интересно.

nshsh Из контекста можно предположить, что изучается тема "определение умножения", соответственно, закон коммутативности умножения еще не вводился, т.е. использоваться не может.

Вы знаете, бывают ученики, которые догадываются РАНЬШЕ чем программа вводит какое-либо понятие.
Речь в данной теме о том, что если ребенок опередил учебник, нужно ли за это снижать отметку? Если он осмелился САМ ОТКРЫТЬ закон коммутативности? Знаете ли, хорошее преподавание предмета как раз строится на том, что ученик САМ совершает маленькие открытия. А потом - возможно и большие.
А тут методика НАКАЗЫВАЕТ за опережение программы - как ты смел, мы этого еще не проходили?
Нет, правильный учитель не снизил бы отметку ни за 2х9, ни за 24 угла в комнате. Но есть методика и ее нарушить учителя боятся - а вдруг проверка? Проще ребенка "поставить на место" - не высовывайся, не порти мне показатели.

Мэм* Вы знаете, бывают ученики, которые догадываются РАНЬШЕ чем программа вводит какое-либо понятие.
Речь в данной теме о том, что если ребенок опередил учебник, нужно ли за это снижать отметку? Если он осмелился САМ ОТКРЫТЬ закон коммутативности? Знаете ли, хорошее преподавание предмета как раз строится на том, что ученик САМ совершает маленькие открытия. А потом - возможно и большие.
А тут методика НАКАЗЫВАЕТ за опережение программы - как ты смел, мы этого еще не проходили?

Ну, тут претензии не совсем по адресу. Если ребенок Сам совершил это маленькое открытие и включил в свою работу доказательство коммутативности умножения (посмотрите мой текст под п.3) - он почти гений, но, повторю еще раз - это крайне маловероятно. Я в это не верю, извините. Не потому что этого не может быть в принципе, а потому, что оценка этой работы была бы другой. Если же он об этом услышал от мамы или старшей сестры, а в работе об этом нет ни слова - тут, увы, за доказательство не считается :)