Запись уравнения

math: в учебнике что написано? Должен же быть параграф перед этой темой, где правила и примеры какие-то разобраны

В учебнике всё по-старому, еще как меня учили.

Остролапка: 900 - (14х + 8) : 20 = 894
Так-то ёжику понятно, что 900 - 894, а в этом способе не знаешь, за что хвататься.

Именно этот пример я бы не хотела, чтобы детям задали))

Вообще я такое встречала в видеоуроках для 5-6 классов, но использовалось не на постоянку, так, отработали, поняли, и далее уже в уме переносится все через знак равно. Не должны дети на этом застрять.

Сейчас с племяшкой так же отрабатываем, потому что до нее не доходит, почему знак меняется.

не, там через компоненты уравнения надо решать, домножение как обратное действие дают в 5 классе, а перенос через равно и тем более прибавление противоположного числа.... для этого надо отрицательные числа знать, а это 6 класс. Так если учить в 5 классе потом сформируется не правильный навык и будут на х умножать, делить где надо и не надо и тд, фиг избавишься от этого

math: Поэтому, лучше части/целое или компоненты действий. А все остельное - после прохождения дробей и отрицательных чисел.

Да кто знает, как лучше-то.
Если мусолить уравнения до конца 6 класса, боюсь, что переключение на многочлены с формулами сокращенного умножения в начале 7 будет верным путем в гуманитарии

Капризуля-я: Так если учить в 5 классе потом сформируется не правильный навык и будут на х умножать, делить где надо и не надо и тд, фиг избавишься от этого

Так это как раз и объясняют сразу. Только числа. На неизвестные нельзя домножать и тем более делить.
Но в пятом и не должно быть таких примеров, где в знаменателе неизвестные.
У них дроби то еще не появились толком.

Тебе кажется: У них дроби то еще не появились толком.

но они проходили как найти делитель или делимое и уравнения такие решали в началке, через компоненты, так и должен учитель объяснять.

Нормальное у него решение.
Единственная описка: вместо 4 в первой строчке должно быть написано 13.
Запись после вертикальной черты означает "умножить обе части уравнения на 13".
До этого детям где-то должны были объяснить, что если некое число сначала поделить на 13, а потом умножить на 13, то это самое исходное число и получишь (в данном случае это (61-х)).
А потом из обеих частей уравнения вычитаем 52.

(61-х):13=4 | *13
61-x=52 | -52
61-x-52=0
9-x = 0
x=9

Вот как-то так.
Какие-то строчки учитель пропустил, в уме сделав.

Тебе кажется: Сейчас с племяшкой так же отрабатываем, потому что до нее не доходит, почему знак меняется.

Знакомо.
В школах толком не объясняют, что знак меняется как раз потому, что из обеих частей уравнения вычитают это самое число.
Пример:

x+9 = 10
В правой части мешается девятка. Ее вычитаем из обеих частей (нужно пояснить, почему это можно делать; например, если у нас весы были в равновесии, то если мы с каждой чаши снимем по 9 кг, то вес на левой чашке все равно будет равен весу на правой).
x+9-9 = 10-9
x = 10-9
В итоге нам кажется, что это девятка перескочила из левой части в правую, изменив знак.

Правдоруб: Вот как-то так

Довольно сложно объяснить пятикласснику, почему 61 – x – 52 = 9 – x. Придется городить что-то типа «Для того, чтобы отнять число от разности, надо отнять его от уменьшаемого». Это потом совсем не пригодится и только запутает детей. Коммутативность отрицательных слагаемых они еще не знают.

Ординал: прибавление x к обеим частям — это какое-то совсем крутое извращение, хоть по смыслу и правильное.

Поддерживаю. Потом умножение обеих частей на икс, деление на переменное кажется равносильным. Что с уравнением, что с неравенством тем более.
Этими выкрутасами, что я выше описала, оно, конечно, решается. Но решаются ли методические вопросы при этом? Нет. А только вред наносится. Ну с равносильными преобразованиями я уже далеко заглянула, на несколько лет вперед. А здесь и сейчас вносится каша в голову.

Тебе кажется: Через домножения обеих частей и прочее прекрасно все решается.
Зачем? Для наглядности.

Наглядность наглядностью, а пятиклассник поймёт, что именно происходит с числом, которое умножалось на минус один? Какое оно было до этого? Хотя бы где оно находилось на числовой оси? А каким оно стало? А что это за операция вообще произошла? А с чем и когда так же можно поступать?
Всё эти вопросы у него останутся без ответа, и отсюда растут ноги у "математика - это чёрт знает что, буду просто по подобию делать и как-то протяну уж"

Тебе кажется: Отрицательные числа даются во второй половине 6 класса, а уравнения с началки решают.

Вот поэтому уравнения с операциями над отрицательными числами и должны быть со второй половины 6 класса. Разве не логично?

Я считаю, что методика - это в частности про то, что не надо давать ребенку иметь дело с тем, о существовании чего он представления не имеет. А потом давать ему костыли, чтобы через это пробраться. В каждом этапе изучения математики не должно быть действий, не обоснованных логически, таких, чья целесообразность не прозрачна.
И вот в 11-м классе мы учимся решать уравнения через обратные преобразования. Я не с потолка так объясняла выше, я ровно этими же словами 10-11-классникам разжёвываю решения этих уравнений. Потому что таких ребят немало, кто с 5 класса так и не смог догнать, какими магическими действиями числа "переносятся" из части в часть. И с отрицательными числами не дружат. А всё из-за подобных приколов в 5 классе.

Всё, я надушнилась Просто реально больной вопрос.

Остролапка: Оно из учебника.

Любопытно. Могли бы вы сказать, какой учебник (автор , год) и какой номер задачи?

Мне кажется, что в классе 6 проходили, а не в 5-ом.
Черта справа означает, что обе!! части равенства будем, например, умножать на какое-то число, чтобы облегчить дальнейшее решение уравнение.
Суть в том, что умножая или деля обе части на одно и то же число, равенство остается неизменным.
В интернете можно поискать разъяснялки

annaandreevna00: Любопытно. Могли бы вы сказать, какой учебник (автор , год) и какой номер задачи?

Виленкин. Номер не знаю. В учебнике не учат этим способом решать.

а по моему, все просто и понятно: после черточки записаны, которые нужно выполнить с левой частью
чтобы найти делимое, надо...и далее по правилам

BIRochka: после черточки записаны, которые нужно выполнить с левой частью

Проблема в том, что во всем мире принято после черточки писать операцию, выполняемую с обеими частями, а не с левой. Если учитель решил переопределить общепринятое в математике обозначение — это не очень правильно.

BIRochka: по моему, все просто и понятно: после черточки записаны, которые нужно выполнить с левой частью

А вас в школе так же учили? У нас, во всяком случае в 5 классе точно, был один-единственный общепринятый правильный способ решения, и никто не путался. А здесь я уже голову 2 месяца ломаю, ребенку пофиг на правильное решение, потому что все равно не угадать, как надо. Я ему хочу показать, как правильно решать (как в учебнике, собственно), он говорит, что за это будут ставить 2.

Ординал: Проблема в том, что во всем мире принято после черточки писать операцию, выполняемую с обеими частями, а не с левой. Если учитель решил переопределить общепринятое в математике обозначение — это не очень правильно.

Так вот и я о том же, даже не могу понять, как надо это записывать.

не, не учили ни меня, ни детей, к тому же я филолог по образованию - с математиками спорить не буду
но из записи следует именно то, о чем писала ранее

BIRochka: не, не учили ни меня, ни детей, к тому же я филолог по образованию

Мы коллеги! Видимо, вы поняли логику учителя, но она какая-то странная.