SEO - можно ли научиться без курсов?

Вы лучше почитайте статьи про будущее этого направления продвижения и проблемы, с которыми продвиженцев сталкиваются. Я не про тех, которые лишь бы бабки срубить, а кто, действительно, специалист в этом деле и отвечает за свои результаты. С каждым годом все сложнее и сложнее этим заниматься, так как растет конкуренция и поисковики постоянно меняют свои алгоритмы в целях борьбы с продвижением. Более того в определенных сферах оно вообще неэффективно. Об этом говорят нормальные продвиженцы со стажем, идущим от вообще момента зарождения этой профессии в россии. Заниматься одним продвижением для клиента не эффективно, нужна плюсом реклама плюсом хороший сайт плюсом анализ статистки и т.д. Я это не как продвиженец пишу, а как заказчик таких услуг с 7-и летним уже опытом. Впрочем проэксперементировать с сайтом знакомой вам никто не запрещает ведь, пробуйте.

денег сколько она готова вбухивать?
открываешь сеопульт (rookee и т.д.) создаешь проект и вперед :) Это, конечно не все, что нужно, но половина. Продвижение тоже требует денег.

Все когда-то учились. И я тоже. А сейчас курсы веду.
Дерзайте. Математическое образование поможет. Без него будете ссылочки через сеопульт покупать, копеечку зарабатывать. Или годами опыт нарабатывать.
Но я на месте знакомой не дала бы свой сайт для экспериментов, слишком хорошо знаю, что творят с сайтами начинающие сеошники

Базилика , слишком хорошо знаю, что творят с сайтами начинающие сеошники

А чуть поподробнее? Что творят?

Армавир

Хорошо, если результатов просто не будет, но для вас это тоже не хорошо - выброшенные деньги. А вот если яндекс или Гугл после таких действий сайт забанят, то это совсем плохо будет. Помимо того, что вы еще потом кучу денег другим заплатите за исправление их косяков.

Огневка А вот если яндекс или Гугл после таких действий сайт забанят,

А ... понятно. Но это уж очень надо постараться -ссылок накупить на том же сеопульте с сайтов сомнительных, например.
Но на это же деньги нужны, кто же много начинающему даст.