Трудовая книжка - отдавать или нет

В следующий понедельник выхожу на новую работу. Условия хорошие, но меня смущает сам работодатель, есть какая-то доля недоверия (до этого работала в крупных компаниях, а здесь какая-то мелкая контора, с кучей неустаканившихся моментов).
Так вот в чем вопрос- боюсь за свою трудовую, где указан весь мой хороший опыт. Как можно не отдать ТК? Например: сделать новому работодателю копии и сказать, что оригинал утерян? Пусть заводят новую?

Если вы не уверены, то зачем вообще туда идете? Заведите вторую трудовую книжку.

*** зачем вообще туда идете

Вариант неплохой по условиям. Но сомневаюсь в добропорядочности, вдруг это фирма-однодневка, и завтра прийду к закрытому офису, и неизвестно, с кого потом спрашивать свою трудовую...