Устроилась на другую работу, могут уволить на своей?

Неа. Ибо имеете права в отпуске до трех лет работать по совместительству.

мама Олечка
а если на моей работе узнают и уволят?

на основании чего?
Там Вы в отпуске по уходу за ребенком.
Здесь Вы вообще говоря скорее всего даже не на трудовом договоре, а на договоре подряда. Нет?

И вообще по общему правилу для работы по своместительству - даже по трудовом договору - никакого согласия основного работодателя не требуется. Ваше время, Ваше право.

По трудовому договору.

да, вы меня успокоили....Хотя я и не собираюсь возвращать на своё прежнее место, а держаться всё равно надо за него. Мало ли что??? :=-O: