Кто был в Австрии зимой с маленьким ребенком? нужен совет про коляску

Едем в конце января - начале февраля. Сначала в Мюнхене 4 дня, потом в Австрию (Инсбрук). Отдых не горнолыжный (будем гулять по городу, по возможности смотреть достопримечательности). Сейчас у нас Emmalunga scooter s. Не сказать, что она сильно тяжелая и большая, но 13 кг как никак. Думаю, покупать трость для поездки или не надо? Основные сомнения в том, как там с проходимостью, особенно в Австрии? Удобно ли нам там будет с тростью(там все-таки снег)? еще вопрос, который меня волнует: предполагается, что ребенок иногда будет спать в этой коляске на улице днем. если это будет трость, не замерзнет ли он в ней зимой? если будем покупать, то хорошую, чтоб потом гонять в ней летом и брать в путешествия постоянно.сыну 1 г. 11 мес. будет на момент поездки