Стоит ли указывать в заявлении 3 нужных сада?

Добрый день!
Подскажите, пожалуйста, как правильнее поступить в такой ситуации: документы на садик подавали через МФЦ и при подаче не указывали три сада, в которые хотели бы попасть больше всего.
Сегодня я позвонила в ОО уточнить номер очереди и спросить про эти сады, как их сейчас можно добавить. Мне заведующая сказала, что по адресу у нас выходит один садик (не ближайший, но в принципе нас устроил бы). И что мне сейчас не стоит указывать те три сада, чтобы при отсутствии мест в указанном саду круг постепенно расширялся и они искали везде, в том числе и в тех трех садах.
Но я боюсь, что при отсутствии мест в прикрепленном садике (а на него шансов почти нет, там льготников много) нас просто засунут в отдаленный сад, где точно будут места и никто не будет заморачиваться с подбором другого более удобного по расположению варианта.

Теперь вопрос - реально ли есть хоть какая-то минимальная польза от того, что я укажу эти три сада? Или это все равно бесполезно и нужно просто ждать, как распределит система.
Живем в проблемном районе, детей много, льготников много.