Страхи у ребенка. Как побороть?

Добрый день! Прошу совета опытных в этом вопросе мам или детского психолога.
Дочке 3 года. Развитие - все в норме.
Давно замечала, что ребенок сильно пугается без особой причины. Еще в 6-7 месяцев стала реагировать испугом на кошек и собак (до этого их вообще не видела, никто ее не кусал и не царапал, конечно). Боялась резких звуков, слишком больших игрушек, насекомых, горящих свечек... Старалась объяснять, показывать безопасность этих вещей, но многого из этого боится и сейчас тоже.
Я считала это вариантом нормы, но сегодня были на даче родителей, топили печь, прозвучало просто слово "пожар" - что может возникнуть при неосторожном обращении, и у ребенка форменная истерика случилась. До дрожи в руках...
Объясняли, убеждали - бесполезно, поехали домой - на пороге опять слезы "вдруг у нас дома будет печка"...
Пожара она никогда не видела, знает только по книге и мультфильму "Кошкин дом".
Как убирать такие страхи?