еще и опять про ники

Front
дык, хочется, а никак...

траффик экономите?
может картинки включить?
а Front.ru тоже ваш ник был?

экс-Ермолаевна
мать моя, тетенька...вы об чем?

Галь, петля Мёбиуса, бутылка Клейна и тор - это тела ТОЛЬКО с одной поверхностью... Такие вот формы... )))Кароч - тело без начала и конца)))))))))

экс-Ермолаевна
вы об чем?

school-sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/matric/t_bb.htm

strеlќа
а Front.ru тоже ваш ник был?

да, на еке.

таак, счас придет муж - будем разбираться, кто это на мне экономит...

AlexFo
тор - это тела ТОЛЬКО с одной поверхностью...

тор...тор...дырка от бублика - это не оно?

экс-Ермолаевна

тор...тор...дырка от бублика - это не оно?

Ну... если фигурально, то ОНО - )) Прости за очередную пошлость, конца нет, а ....от бублика - ога))!
Тор - это бублик, точна.

экс-Ермолаевна
тор...тор...дырка от бублика - это не оно?

это сам бублик :D

так, давайте объясним Ермолаевне про ленту Мёбиуса))))
кто понятнее??)))

Ермолаевна, слушай меня)))
возьми полоску бумаги, и склей ее концы не обычным способом, а перевернув.
Получится Тело, но с одной плоскостью.
Это проверить легко - берешь ручку и начинаешь рисовать линию с любого места полоски... И эта линия упрется в свое начало!

Front

Я и Панда про тор прояснили, а вот кто смелый, бутыль Клейна опишет??))))))))))))))))Сообщение было изменено пользователем 14-05-2007 в 22:54

AlexFo
а вот кто смелый, бутыль Клейна опишет

сами попросили... ;)
утылку построил в 1882 году немецкий математик Феликс Клейн. Обычная бутылка имеет наружную н внутреннюю стороны.

Если муха захочет переползти с наружной поверхности на внутреннюю или наоборот, ей непременно придется пересечь край, образуемый горлышком.

В отличие от обычной бутылки бутылка Клейна не имеет края, а еe поверхность нельзя разделить на внутреннюю и наружную. Та поверхность, которая кажется наружной, непрерывно переходит в ту, которая кажется внутренней,как переходят друг в друга две, на первый взгляд различные, "стороны" листа Мебиуса. К сожалению, в трехмерном пространстве нельзя поcтроить бутылку Клейна, поверхность которой была бы свободна от точек самопересечения.
Традиционный способ изображения бутылки Клейна показан на рис.1. Представим себе, что мы оттянули нижний конец трубки, загнули его вверх и, пропустив сквозь поверхность трубки, совместили с верхним концом. У реальной модели, изготовленной, например, из стекла, в том месте, где конец трубки проходит сквозь ее поверхность, придется оставить отверстие. Его не следует принимать во внимание: оно считается как бы затянутым продолжением поверхности бутылки. Иначе говоря, отверстия нет, есть только самопересечение поверхности бутылки. Такое самопересечение неизбежно до тех пор, пока мы имеем дело с трехмерной моделью. Если же мы представим себе, что вся поверхность погружена в четырехмерное пространство, то самопересечение можно будет полностью исключить.
Бутылка Клейна — это односторонняя поверхность без края с числом Бетти, равным 2 и хроматическим числом, равным 6.
Известный специалист по алгебраической геометрии Д. Пидо написал книгу под названием "Прекрасное искусство математики". Это великолепная книга,однако профессор Пидо, следуя установившейся традиции, допускает там неверное утверждение. Он пишет, что изготовить бутылку Клейна под силу лишь искусному стеклодуву,сделать же бутылку Клейна "из бумаги совсем невозможно". Действительно, в то время, когда профессор Пидо писал свою книгу, никто даже не пытался склеить бумажную модель бутылки Клейна. Но так продолжалось лишь до тех пор, пока за дело не взялся Стифен Барр, писатель-фантаст, а на досуге— большой любитель занимательной математики.
Барр довольно быстро придумал множество способов складывания из бумаги моделей бутылки Клейна и даже написал книгу о топологических развлечениях. В книге Барра приводигся множество новых способов, позволяющих складывать из обыкновенного листа бумаги изящные топологические модели. Из многих способов изготовления бутылки Клейна, предлагаемых Барром, мы приведём лишь один, который позволит нам продолжить манипуляции с квадратом и в то же в время наиболее точно соответствует традиционной модели, выполненной из стекла. Последовательность действий ясна из рис.2.

Прежде всего перегните квадрат попалам и соедините клейкой лентой его стороны, на рисунке обозначенные точечками. На обращенной к вам половине квадрата сделайте прорезь, перпендикулярную склеенным сторонам. Расстояние между прорезью и верхним краем трубки должно быть равно примерно четверти стороны квадрата (рис.2,6). Эта прорезь соответствует "отверстию" в стенке бутылки Клейна на стеклянной модели. Согнув модель пополам вдоль пунктирной прямой А, протащите нижний край трубки сквозь прорезь (рис.2,в) и склейте друг с другом верхнее и нижнее основания трубки в соответствии со стрелками. Нетрудно видеть, что наша плоская модель, сделанная из квадратного листа бумаги, топологически эквивалентна стеклянной бутылке, изображенной На рис.1, и в сравнении с последней даже обладает одним преимуществом:в стенке бумажной модели нет заметного отверстия.
Правда, там, где поверхность самопересекается, в нашей модели (точнее, в модели Барра) есть прорезь, но легко представить себе, что края этой прорези соединены так,чтобы поверхность во всех своих точках была непрерывна и не имела края.

Разрезая бумажную модель разными способами, можно с легкостью демострировать многие удивительные свойства бутылки Клейна. Число Бетти для нее равно 2. Это нетрудно доказать, с помощью двух замкнутых разрезов, если их провести вдоль склеенных сторон квадрата. Разрезав бутылку пополам вертикальной плоскостью,вы получите два листа Мебиуса( сделанных из квадратного листа), переходящих друг в друга при зеркальном отражении. Это свойство бутылки Клейна удобнее всего демонстрировать на высокой "стройной" бутылке (рис.3), склеенной не из квадрата, а из узкого длинного прямоугольника. Разрезав такую бутылку пополам вдоль пунктирной прямой (на само деле это не прямая, а одна большая петля вокруг всей поверхности бутылки), вы обнаружите, что каждая половина представляет собой лист Мебиуса, имеющий в том месте, где ранее была прорезь, самопересечение. Однако, вынув каждый лист из принадлежащей ему половинки прорези, вы можете совсем заклеить ее, ибо она не влияет на топологические свойства листа Мебиуса.
Поскольку бутылку Клейна можно разрезать так, чтобы получились два листа Мебиуса , должна существовать и обратная операция, о которой говорится в следующем шуточном стихотворении неизвестного автора:
Великий Феликс,
Славный Клейн,
Мудрец из Геттингена,
Считал, что Мебиуса лист—
Дар свыше несравненный.
Гуляя как-то раз в саду.
Воскликнул Клейн наш пылко:
"Задача проста —
Возьмем два листа
И склеим из них бутылку."
Как это ни удивительно, но оказывается, что с помощью одного замкнутого разреза бутылку Клейна можно превратить не в два листа Мебиуса, а всего лишь в один. Огромное достоинство бумажных моделей Барра состоит в том, что они допускают " экспериментальный подход" к решению подобных задач. Попробуйте сообразить, как делается разрез, после которого бутылка Клейна превращается в один лист Мебиуса.

А я вот честно не понимаю, почему некоторые ники, означающие имена пишутся на англ? Если можно на русском тоже самое написать?
Ноя поборница русс. яз.

я- поэт, зовусь Незнайка от меня вам балалайка
этот стих навеял ник -ПИЛЮЛЬКИН
а вообще тема реальная, всем нужная

Front
Это проверить легко - берешь ручку и начинаешь рисовать линию с любого места полоски... И эта линия упрется в свое начало!

А если потом разрезать оп этой линии, то получится интересное!
А если склеить 2 раза перевернув, и разрезать опять по линиям, то ещё интересней получиться!

Варварка Обновленная
Ноя поборница русс. яз.

а имя вроде не русское.. ;)

Аз есмь ®
Бутылка Клейна — это односторонняя поверхность без края с числом Бетти, равным 2 и хроматическим числом, равным 6.

Вот это особенно понравилось.. Ни хрена не понял, но запомню, при случае в приличном обществе вверну..))))

Варварка Обновленная

Поясню.. Многие пользователи начинали в то время, когда кириллица не поддерживалась в основных формах форумов... Поэтому все ники писАлись латиницей. Привычка осталась.. ИМХО.

AlexFo
Ни хрена не понял

полбутылки Брунькофф рулятт неподеЦки... ;)

Аз есмь ®
полбутылки Брунькофф рулятт неподеЦки...

Ога..)) А полбутылки "Простой" не помогли..)) Гы))
Галь!!! Ща водку обсуждать начнём!!!

Свой ник считаю не очень удачным, как-то не по душе он мне. Просто не было времени придумывать что-то подходящее именно мне, характеризующее меня, вот и взяла Laura - Лариса, S - первая буква фамилии. Что теперь делать - подумать и поменять?

laura-s
Что теперь делать - подумать и поменять?

да. пока вас под этим ником запомнить не успели :)

Mousy Muse
Мауси Мьюз

всегда путалась, как читать)) то Мьюзи Мьюз прочитаю, то еще как. Но помню очень хорошо. ни с кем не спутаю

AlexFo
петля Мёбиуса, бутылка Клейна и тор

Аз есмь ®
полбутылки Брунькофф

AlexFo
полбутылки "Простой"

Галь! Ты хде?! у нас интересно :D

Воть...преодолевая лень...натюрлихь, однозначна...

Мне, скорей всего, не стать на ю-маме популярной - зарегилась совсем недавно и бываю здесь нечасто, к сожалению. :)

laura-s

а у вас, простите, какова цель посещения? общение или популярность?