Кошка окотилась на соседнем участке

Всем доброго дня!
Жили спокойно и здесь в один день узнаем, что у соседей в стройматериалах местная кошка окотилась. Котята- крохи, дымчатые комочки, очень красивые, стали выползать к нам за хоз блок.
Соседка (собственно, на участке которой они и появились) сказала, что такое происходит из года в год и главное их не трогать и не кормить, так как кошка сама их вскормит и уведет.
Я подкармливаю кошку, но чтобы котята не видели и не ели кошачий корм.
Котята очень игривые и активные. У двух из трех, сильный коньюктивит.
Хотел вызвать врача на дом, но проблема в том, что они убегают и прячутся в досках на чужом участке, а там большие лабиринты. Можно просидеть сутки чтобы их увидеть. Соседей нет, уехали, да и заниматься этим не хотят.
Хотим попробовать их раздать, но не уверен, что получится, так как в Москву забрать проблема, а в Ступинский район, в СНТ за котёнком не факт что поедут, хотя, готов и бензин оплатить и котята прелесть. В общем это другая история.
Собственно, вопрос вот в чем. Коньюктивит может сам пройти или можно что-то дать?! Промывать глазки не вариант по причине сложности отлова котят.
Второй вопрос, действительно ли нельзя их кормить?
Буду благодарен за совет! Спасибо.

Прикормить придётся, если хотите пристроить. Да и глаза им надо полечить.
Дистанционно этого не сделать.