Кошка после обработки от блох

В общем, подхватила наша кошка блох. Чесалась, просто ужас.
Купила капли + ошейник. Обработала ее.
Теперь вопрос - эти блохи, они куда денутся? сдохнут и на пол будут падать?
Я почему спрашиваю - я чистюля по натуре + брезглива + ребенок маленький.
Чем-то после этого еще, может, полы обработать?

Обрабатывала дико блохастого бездомыша, блохи сразу падают. Но если блох не сильно много, то их и не заметно.
Средства тоже еще разные бывают, от некоторых блохи дохнут сразу, только вычесать и подмести, от некоторых через время.

Пылесос.