Математика в системе М.Монтессори. Таблица умножения с 5 лет

В школе я терпеть не могла математику, и учителя сошлись во мнении, что у меня гуманитарный склад ума. С этим я жила всю жизнь, пока не попала в Монтессори-класс для занятий с детьми от 3 до 6 лет. Здесь я узнала много интересного и о себе, и об окружающем. Но!

Когда на занятиях я познакомилась с материалами  математической зоны, я просто прослезилась: «Почему в детстве нам так не давали математику?». Все легко и просто, а главное - НАГЛЯДНО.

Все материалы поделены на пять групп. Расположены они в определенном порядке  по принципу от простого к сложному, от конкретного к абстрактному.

1. Считаем до 10

Математические материалы первой группы предназначены для знакомства со счетом до 10, как в прямой, так и в обратной последовательности, знакомству с цифрами от 0 до 9 и числом 10.

Очень часто многие родители, услышав, что их ребенок  повторяет 1,2,3...  и так далее (может, до 100 и до 1000), с гордостью заявляют, что их ребенок умеет считать. А спросите его, что такое 1 или 8, и увидите в глазах вопрос.

Поэтому в первой группе материалов мы знакомим ребенка в первую очередь с количеством, делаем это на числовых штангах (длинные деревянные бруски, окрашенные в отрезки, каждый по 10 см, красного и синего цвета).

Штанг всего 10. Ребенок пересчитывает эти отрезки, ладошкой прикасаясь к каждому. Один отрезок – это штанга 1, два отрезка – это штанга 2 и т.д., самое интересное, что  на сенсорном уровне он ещё и знакомится с дециметром.

Затем, когда ребенок понимает, что 1, 2, 3 – это количество, мы знакомим ребенка с цифрами. Для этого есть замечательный материал «Шершавые цифры».

Кроме того,  с помощью первой  группы математических материалов ребенок может освоить состав числа и научиться сравнивать числа первого десятка, а также познакомится с некоторыми свойствами чисел, узнать четные и нечетные.

2. Знакомимся с десятичной системой

Как только ребенок научился считать до 10, какая разница, что он будет считать дальше. Мы предлагаем ему посчитать не матрешки, грибочки или яблоки, а единицы, десятки, сотни и тысячи.

Единица – это маленькая бусина, десяток – это стерженек из десяти бусин-единиц, сотня – это квадрат из десяти стержней – десятков, а тысяча – это куб из сложенных друг на друга квадратов – сотен.

Так мы переходим во вторую группу материалов, где знакомим детей с многозначными числами и четырьмя основными арифметическими действиями с этими числами: сложением, вычитанием, умножением и делением.

В этой группе идет работа со знаменитым «Золотым материалом» Монтессори из золотистых бусин, который позволяет не только увидеть, но и ощупать руками, ощутить форму и даже вес таких количеств, как несколько единиц, несколько десятков, сотен и тысяч бусин.

Так ребенок сначала  знакомится, опять-таки, с количеством 1, 10, 100, 1000 и учится набирать его на материале. Затем осваивает карточки с написанием этих чисел. Сопоставляет количества и символы. Осваивает подобным образом десятичную систему, выкладывая по девять раз каждый разряд.

Многим покажется, что здесь детей просто загружают знаниями, зачем им это, ведь это программа начальной школы?! Но видели бы вы довольные лица детей, которые с большим желанием и упорством носят подносики с «золотым материалом», по-настоящему складывают эти большие числа, вычитают, по-честному делят и умножают, взяв одно и то же число несколько раз.

3. Последовательно считаем до 100

Материалы третьей группы служат для обучения последовательному счету и запоминанию правильных, общепринятых названий чисел. Эта группа немногочисленна и включает «Доски Сегена  1 и 2» с приложенными к ним стержнями из цветных и «золотых» бусин, а также целый набор «квадратных» и «кубических» цепочек, соответствующих квадратам и кубам чисел от 1 до10.

Сначала на цветных и «золотых» стержнях дети составляют числа от 11 до 19, от 20 до 99, затем сопоставляют с карточками. Наглядно видят, как образуется то или иное число. Достоинство этой группы ещё и в том, что представлены наглядно на цепочках из цветных стержней  квадрат и куб числа от 1 до 10, а счет «с перепрыгиванием»: когда считаем шепотом, а последнюю бусину называем громко, помогает подготовиться к запоминанию таблицы умножения.

4. Запоминаем табличное сложение, вычитание, умножение и деление

В результате работы с материалом четвертой группы ребенок может научиться свободно выполнять «в уме» сложение и умножение однозначных чисел и обратные им действия: вычитание и деление. Материалы разбиты на 4 серии соответственно четырем арифметическим действиям.

Это сложные материалы, работая с которыми нужно уметь делать запись чисел. Дети это выполняют легко, т.к. несмотря на сложность действий, все наглядно и последовательно.

5. Доли и Дроби

Почему-то принято, что делить целое на части, заниматься дробями это трудно, не всегда понятно ребенку, и вообще, доли и дроби – это школьный материал. На абстрактном уровне, конечно, это дается сложно, но с материалом «Дроби» начинать это делать можно уже с трех лет.

Для начала ребенок приобретает сенсорный опыт, выкладывая разные части одного целого. Когда ребенок понимает, что целое может состоять из многих частей, он  эти части  сравнивает друг с другом. Постепенно соотносит количество частей с символами. Знакомится с названиями частей, учится их сравнивать и записывать, и самое сложное - выполнять арифметические действия с дробями.

Вот так представлена математика в системе М. Монтессори. Важно отметить, что материалы лишь помогают развить математические способности и логическое мышление. Все дети разные, кто-то может оперировать многозначными числами и выполнять действия в уме, а кто-то – нет. Главное достоинство Монтессори-среды -  понять, что интересно и важно для ребенка, помочь найти его предназначение  в дальнейшей жизни.

Екатерина Ковалева,

педагог Монтессори-центра