Первые шаги в математику. Математика по Н.А. Зайцеву (часть 4)

Читайте первые три части:

Первые шаги в математику. Математика по Н.А. Зайцеву (часть 1)

Первые шаги в математику. Математика по Н.А. Зайцеву (часть 2)

Первые шаги в математику. Математика по Н.А. Зайцеву (часть 3)

Сейчас мы будем учиться решать задачи и  примеры по технологии Зайцева  «Стосчет» или «Тысяча плюс» с детьми пяти-семи лет. До того как научить ребенка действиям с числами, важно, чтобы он не заучил, а понял, как складывать и вычитать числа. Это надо показать на предметах, создавая игровые ситуации. 

Сложение

Научите ребенка решать примеры на сложение путем присчитывания на числовой ленте:

Для работы понадобятся числовые карточки и числовая лента, иллюстрация.

Сколько лягушек сидит на полянке (укажите на картинку слева)? Покажи, какой цифрой обозначается это число. Положи такую карточку. Вдруг лягушки повстречали своих подружек. (Демонстрируется средняя картинка). Сколько тут лягушек? Покажи цифру, обозначающую число 3. Когда все лягушки уселись на полянке, их стало больше или меньше?

- Больше. 3 лягушки добавились к 2 лягушкам.

- Сколько всего стало лягушек на полянке? Покажи такую цифру.

Вы заметите, что ребенок пересчитывает всех лягушек, не понимая, что удобнее производить отсчет от того числа, которое уже имеется в данный момент.

Подскажите, что гораздо удобнее считать сразу от двух. (Показываем 3 картинку) Прибавилась 1 лягушка, стало 3, прибавилась еще 1 лягушка, стало 4, прибавилась еще 1 лягушка, всего стало 5.

- Чтобы не сбиться со счета, нам поможет числовая лента.

Правило сложения:  При сложении двух чисел получается большее число. На ленте числа увеличиваются вправо, значит двигаться надо вправо.

К двум надо прибавить 3. Нашли число 2 и, показывая на каждую следующую цифру, говорим: «1, 2, 3». Пальчик остановился на цифре 5. Получилось 5 лягушек. Используем прием присчитывания.

Объясните, что на математическом языке для записи действия сложения используется знак «+».

2+3=5

Закрепим правило сложения на ленте.

Давай, ты будешь работать начальником гаража (официанткой в кафе), тебе нужно точно знать, сколько у тебя машин (клиентов).

В гараже стояло 26 машин. Приехало еще 4. От числа 27 перемещаемся вправо и считаем: «1,2,3,4». Пальчик остановился на числе 31, значит, в гараже  стало 30 машин. А потом заехало еще 8 машин….

Пусть в другой раз ребенок сам придумает ситуацию, будет выполнять сложение от заданного числа или от полученного результата. Обращаем внимание, что мы движемся по ленте все правее и правее, а числа становятся все больше и больше.

Пора показать переместительный закон сложения.

Рассмотрите рисунок.

В ходе работы у детей формируется представление о сложении, как объединении групп предметов. Расскажите историю:

-    Маша и Миша пошли с мамой в магазин. Маша попро­сила купить ей 1 апельсин, а Миша попросил купить ему 2 яблока. Фрукты положили в пакетики. Сделав покупки, мама и дети отправились домой. Во дворе игра­ли друзья Маши и Миши. Дети попросили разрешения поиграть с друзьями, а купленные фрукты сложили в мамину сумку. Каким словом можно заменить слово "сложили"? (Положили вме­сте, объединили и т.д.)

-    Действие, которое выполнили Маша и Миша, в математике назы­вают сложением. Посмотрите, какие фрукты лежат в общей боль­шой сумке?

-    Что получилось в результате сложения? (1 апельсин и 2 яблока - всего 3 фрукта.)

-    Мы сложили две части и получили целое. В математике это целое назы­вают суммой.

Как – то пошли дети с мамой опять в магазин. Кому, что купили в этот раз?

-    Маше купили 2 яблока, а Мише 1 апельсин.

И опять все фрукты мама сложила в большую сумку. Что интересного ты заметил? Изменится ли целое, если поменять части местами?

- Части поменялись местами, а целое - не изменилось.

1+2=3  и  2+1=3

- Представь себе, что наша семья ждет гостей и украшает комнату. Ты пока вырезал 5 флажков, я успела вырезать 15. Как узнать, сколько флажков у нас получилось вместе?

- Надо сложить флажки. К 5 прибавить 15.

- Много получится, большое число, быстро узнать результат поможет числовая лента!

- Расскажи, как ты будешь прибавлять на ленте?

- Найду число 5, затем буду присчитывать еще 15. Получится 20 флажков.

- А можно ли еще быстрее решить? Ты догадался? (Если нет, посмотри на рисунок 3, он тебе ничего не подсказывает?)

- Присчитывать к пяти пятнадцать 15 долго, быстрее, наоборот, прибавить к пятнадцати  пять. Проверим. Тоже получилось 20. Сумма не изменилась.

Поупражняемся:

* Бабушка в 3 года приехала в город и прожила в нем 60 лет, сколько лет бабушке?

* В класс вошло 2 ученика, а когда закончилась перемена, вошли еще 18. Сколько учеников стало в классе?

Теперь можно автоматизировать навык сложения чисел на числовой ленте с помощью карточек с примерами.

Примеры (скачать в формате doc)

Обратите внимание, что пока одно из слагаемых всегда однозначное число! Как складывать двузначные числа на числовом столбе Зайцева, поговорим позднее (в следующей статье)

Вычитание

Аналогично тому, как вводилось сложение, представления о вычи­тании формируются на основе предметных действий детей с предметами. С этой целью де­тям можно предложить дидактические игры "Сбор урожая", "Грибни­ки", "Рыболовы" и др.

В результате манипуляций с предметами, моделирующими дейст­вие вычитания, у детей формируется представление о том, что вычесть - это значит из какого-то набора предметов взять одну часть и найти оставшуюся часть.

Для работы понадобятся числовые карточки и числовая лента, иллюстрация.

- На лесной опушке веселилось 6 зайчиков.  Покажи карточку с нужной цифрой. Что случилось дальше? Два зайчика ускакали. Покажи, какой цифрой обозначается это число. Положи такую карточку. Сколько зайчиков осталось на опушке? 4 зайчика. Зайцев осталось больше или меньше?

- Меньше.

- Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько зайчиков осталось?

- Надо от шести зайчиков отнять два.

- Как можно на­звать действие, которое мы выполнили?

В математике есть название этого действия - вычитание, показать обозначение с помощью знака " - ".

6-2=4

- Расскажи, как ты вычитал из шести два?

- От шести отнял 1, получилось 5, потом отнял еще 1 – получилось 4.

Посмотри, как это можно сделать на числовой ленте.

Правила вычитания: При вычитании из большего числа, получится меньшее число. Чем число меньше, тем оно левее, значит двигаться надо влево.

Находим число 6 – это столько зайчиков было. 2 зайчика ускакало. Пальчиком показываем числа и считаем: «один, два». Пальчик остановился на числе 4.

- 4 зайки осталось веселиться на лесной опушке.

Числовая лента поможет нам решать примеры и задачки с большими числами.

Давай попробуем!

В автобусе ехало 40 пассажиров, на остановке вышли семеро. Сколько пассажиров поехало дальше?

Найдем число 40. Раз 7 пассажиров вышли из автобуса, их останется меньше – будем вычитать, значит, двигаемся влево на 7 клеток и громко считаем: «1,2,3,4,5,6,7!» пальчик становился на числе 33. Что надо было узнать в задаче? Какой будет ответ задачи?

Пусть ребенок сам придумает задачки на вычитание. Именно задачи, а не примеры помогают дошкольнику осознать смысл арифметических действий. Поэтому не спешите давать примеры.

Попробуйте дать задачку в два действия:

На веточке сидело 18 воробьев, 4 улетело, потом прилетело еще 8 Воробьев. Сколько воробьев на дереве? Ребенок должен научиться двигаться по числовой ленте свободно по правилам сложения или вычитания.

Теперь можно решать примеры, написанные на карточках и на сложение и на вычитание. Перед тем, как ребенок будет выполнять арифметическое действие, не забудьте обратить внимание на знак, уточнить правила сложения или вычитания.

Чтобы занятие было интересным, не забывайте об игровой мотивации:

Мальвина посадила Буратино в чулан, надо помочь решить примеры... Крот хотел бы проверить, как Дюймовочка умеет считать, у него на карточках написано, сколько хранится зерна в норе...  Надо помочь решить все примеры Золушке, чтобы отправиться на бал... Малыш хочет научить Карлсона решать примеры... Незнайка полетит на воздушном шаре со всеми коротышками, если  решит примеры... В темнице сидит доктор Айболит. Каждая карточка с примером – кирпичик. Надо разобрать все кирпичики, решить примеры, успеть освободить доктора, пока Бармалей спит...

Играйте, творите, и ваш ребенок будет играючи постигать математику!

Продолжение следует: научимся решать примеры на сложение и  вычитание двузначных чисел на числовом столбе.