Играем в математику

Эта статья – просто результат моих собственных наблюдений и идей по поводу игр-занятий математикой. Вообще, математика – это настолько интересная, сложная, многоемкая область знаний, что сводить ее до «посчитай-ка» было бы абсолютно неверно. Поэтому, чтобы просто перечислить игры, в которых так или иначе задействуются математические способности, мне бы не хватило и 10 страниц; и думаю, что про многие я бы попросту забыла или вообще их не знаю. Кроме этого, сейчас пойдет речь о детях до 3-4 лет, для более старших существуют целые методики развития логики и математического мышления – например, методика Восскобовича.

И, конечно же, советовать, как обучать, всегда проще, чем чему-либо учить самостоятельно, поэтому от того, что не найдет отклика в душе вашего ребенка или вашей - откажитесь. Играть нужно, получая от самого процесса обоюдное удовольствие .

Итак, играем в математику.

Счет

Малыши (от 6-7 месяцев): считаем все подряд: ступеньки в подъезде, машины во дворе, количество кубиков в башенке («УРА!!! Ты сам поставил 6 кубиков!!!»), мишек на страничке в книжке, пальчики, наконец, и т.д.

До 2-2,5 лет счет всего, окружающего ребенка - это еще не игра, а лишь действие, такое же привычное, как перечисление частей тела и предметов одежды при одевании. А вот с детками постарше, когда мы хотим, чтобы они считали сами, лучше уже играть, например, когда едем в машине: «Давай поиграем: кто насчитает больше грузовых машин, чур, я считаю вот в этом окошко слева, а ты считай, те которые видны в твое. Ура!!! У меня уже есть: ОДИН, ДВА, ТРИ. А вот едет еще одна – ЧЕТЫРЕ!».

Я очень люблю игры в «волшебный» счет (от 2-х лет), деткам нравится и всякие шумные превращения  - это моя стихия – все на эмоциях : берем пачку журналов про деток, картон и кружочки одного цвета. На картонные карточки с одной стороны наклеиваем всяких малышей (или зверей – если у вас есть журналы со зверьем ), а на обратную сторону нужное количество кружочков (ровно столько сколько малышей, зверей, машинок и т.п. на обратной стороне). Дальше уже играем: злая волшебница Чучундра заколдовала малышей, она превратила их в точки, если ты правильно скажешь сколько малышей заколдовано на этой карточке – они спасутся: считаем точки, потом говорим волшебный слова и с громкими воплями переворачиваем карточку (это если посчитано правильно, а если неправильно – беда! Карточка не перевернется ).

Нравится большинству девочек игра в «нарисуй меня»: мама берет карандаш и рисует свою девочку (можно, наверное, и мальчика, но девочкам сам процесс нравится больше ): «Так, сколько у тебя голов? ОДНА, хорошо, рисуем одну голову, сколько глазиков? Давай вместе считать: ОДИН, ДВА… сколько пуговок нарисовать на твоем платьице? Сколько тебе нарисовать бантиков? (ноги, руки, пальчики, животики,  - все считаем и перепроверям как на самой модели, так и на рисунке – делаем заинтересованное лицо – ведь очень важно ничего не перепутать!)

Изучение геометрических форм

На возможность изучения геометрических форм совсем маленьким человечком «между прочим» меня натолкнула история с простынью: перед сном Гришаня долго и настойчиво борется с необходимостью ложиться  - он «тычет» пальцем во все картинки, которые его окружают; в этот вечер в его поле зрения попала простынь с нарисованными на ней геометрическими фигурами: круг, квадрат, ромб. Расспросив меня о порядочном числе этих самых фигур, он, наконец, уснул. На следующий день повторилось то же и самое. А на 3-й я попробовала спросить его и малыш абсолютно правильно показал на круг и квадрат, после чего с удовлетворением переключился на мишек с наволочки. Конечно, я отдаю себе отчет, что этот конкретный круг еще не любой круг, так же как и этот конкретный квадрат. Обобщения понятий еще не произошло, но… начало положено .

Но научить малыша геометрическим фигурам, точнее их названиям  - это пол-дела, куда сложнее увидеть эти фигуры в жизни. Может помочь игра в «превращения»: сначала вместе со взрослым, потом на перегонки: кто больше придумает – преврати круг во что угодно. Например, рисуем на бумаге круг. Я могу превратить  его в солнышко (что и делаю), малыш тоже рисует круг и говорит, а я могу в Зайку, это будет голова. А я - в тарелку... А я - в мячик... А я - в часики и т.д. То же самое проделывается с квадратом, ромбом прямоугольником и др. геометрическими фигурами.

(Кстати,  дети с большим трудом приходят к осознанию того, что квадрат – это тоже прямоугольник, и, более того, еще и четырехугольник .)

Очень полезная игра: «Что здесь лишнее?» Тут главное, в умении доказать СВОЮ точку зрения, поэтому лучше брать не очень однозначные картинки. Всегда интересно наблюдать, когда малыш, который, казалось бы, только что расслабился, выдав свой вчерашний ответ по поводу лишнего на этой карточке, и получает: «Ну, то что грузовик лишний среди этих машинок, потому что остальные легковые я уже слышала, два раза одно и то же - не очень интересно, может есть еще что-то лишнее по другому признаку?» И весь прямо на глазах «собирается», заново уже свежим взглядом анализирует поставленную задачу. Это ведь полезно и с той точки зрения, что никогда не плохо вернуться к уже разрешенным проблемам, попробовать взглянуть на них по другому…

Очень бы рекомендовала вводить до школы понятие симметрии, почему-то дети в возрасте 4-х лет очень легко осваивают этот материал, а вот если раньше школы ничего не объяснить и получить соответствующие задания уже в 4-5-м классе – материал идет с большим трудом. Я исспользую для игр на симметрию кубики «Сложи узор», в наборе их 16, берем 8, делаем сначала не очень сложный узор и просим ребенка сделать симметричный этому, объясняя, что симметричный – это значит такой, какой получится, если эту картинку поднести к зеркалу. Потом проверям правильность самым простым способом  - у этого самого зеркала .

По-моему, среди игр на складывание числ до 12 вряд ли можно придумать что-то наиболее простое и незаметное в плане обучения (дети учатся складывать, сами того не замечая), чем обычные "походиловки" (игры, где игроки бросают кубик и двигают фишки на выпавшее число "шагов" вперед). Только брать надо именно те походиловки, в которых можно исспользовать 2 кубика: я для своих деток делала большие картонные кубики с более крупными и четкими сторонами, чтобы легче считалось.

Для родителей, готовых на подвиги , есть еще один игровой совет: «Магазин», правда сначала надо сделать денежки в виде бумажек без цифр и продавать просто за количество бумажек, постепенно вводя цифры, чтобы уже можно было осваивать вычитание на сдаче.

Обучение математике или о том, как это делать не надо

История первая

Однажды я присутствовала на занятии для трехлеток. В течении 45 минут дети занимались самой что ни на есть «голимой» математикой: они учили счет до 5. Раскладывали цифры от 0 до 5 в ряд, показывали по очереди эти цифры на таблице, показывали на таблице цифру количества точек, которые демонстрировала преподаватель и по очереди ставили на стол цифры от 0 до 5, смотря у кого какие были, потом еще  и еще в разных вариациях и комбинациях. Бывало, что дети путались, ставили цифры неправильно, пропускали нужную и все начиналось с начала. Под конец этого занятия уже мне самой хотелось биться головой об стенку  и что-нибудь перепутать - ну хоть чуть-чуть нарушив правила. Самое интересное, я узнала потом - оказывается, эти детки уже около месяца учат этот самый счет до 5 и ДО СИХ ПОР делают ошибки – это мне уже после занятия сказала учитель. Если быть честной, то после 45 минут такой усиленной зубрежки всего лишь пяти уже наверняка вполне понятных значков путаться начнет даже профессор математики .

История вторая

А вот эта история уже обо мне самой, потому что именно мы, родители, особенно родители дипломированные и особенно дипломированные педагоги  частенько самые грубые педагогические ошибки делаем в обучении своих собственных детей. Вот только приходит это понимание, как правило, не сразу, а уже спустя годы. Так, результаты неправильного обучения, а проще говоря, натаскивания математикой своего  старшего ребенка мы пожинаем сейчас, когда она уже учится в школе. Что делали мы и что я уж точно не стану делать сейчас:

1. Начинать обучение с зубрежки («Посчитай до 10, теперь до 11, теперь снова до 10, а теперь давай называть цифры по очереди: я – ОДИН, ты – ДВА»). Считать просто так, не что-то, а НИЧТО - чрезвычайно нудное и бестолковое занятие, но нам так хотелось, чтобы Анюта в 3 года считала до 10. Ведь вроде бы пора…
2. Решать СТРОГО математические задачи в большом количестве: ехали 2 машины, их догнали еще 3. Сколько всего машин ехало по дороге? И т.п. Во-первых, этими задачками малыша отлично напичкают в школе. А во-вторых, составляя подобные задачи, мы опирались на математические вычисления и отталкивались именно от них. И каково же было наше удивление, когда наш ребенок, «щелкающий» задачки, как семечки, спотыкался на абсолютно простых и незамысловатых условиях задач, если смысл задания балансировал на грани нескольких «наук». Когда, чтобы решить задачу, для начала над ней надо было задуматься.
3. Мы отметали неправильные ответы сразу же и заставляли думать снова и пересчитывать. Сейчас я бы в половине случаев, а может и чаще, позволила бы ошибиться, не стала бы давать оценку ответу, а вернулась бы к этому вопросу чуть позже, возможно, в немного другой ситуации. Как пример - самое «топорное», что прямо-таки лежало на поверхности: у нас гости, просим ребенка пойти их посчитать, чтобы приготовить нужное количество тарелок. Малыш посчитал и ошибся, мы отправляем пересчитывать. Указываем на ошибку. Как бы я сделала сейчас? Я бы сказала: «Хорошо, ты посчитал 6 человек, сколько положим тарелок? … Хорошо, на неси 6». И все!  А свою ошибку он поймет за столом, когда кому-нибудь не хватит тарелки, правда, упрекать малыша перед другими я бы не стала, а просто очень бы удивилась и сказала: «Странно, что не хватает, мы принесли 6 тарелок, потому что было 6 человек» и громко бы пересчитала всех снова или попросила пересчитать малыша – в зависимости от ситуации.

Почему вариант правки в момент ошибки себя не оправдал – наш ребенок не привык проверять себя и абсолютно категорически отвергает возможность обратиться повторно к уже решенной задаче. Кроме того, допускаемые ошибки в этом случае далеко не всегда запоминаются, они слишком легко «проходят мимо».